6- حسابات وسيلة نقل التمثال

ضمان نجاح عملية النقل يلزم وضع مواصفات لوسيلة التحميل (المقطورة) والجر (القاطرة) المطلوبة وكذلك التعليمات الخاصة بالتشغيل.

نظام النقل:

يتكون نظام النقل من مقطورتين, وقاطرة. مقطورتين لحمل العارضتين الطوليتان (الكمرتان), مقطورة أمامية ومقطورة خلفية, متصلتان ببعضهم بوصلات جر, وبينهما مسافة تحتوي على السلة والتمثال المعلقان بالعارضتين. وقاطرة لسحب المقطورتين, تم استخدام قاطرتين بالتبادل خلال عملية النقل (فولفو- أم أي ان).

RR = مقاومة التدحرج, W_tr= وزن المقطورة, W_s= وزن التمثال, W_c = وزن مجموعة التحميل, W_Tr = وزن القاطرة,

W₊ = وزن منع الانزلاق, TE = قوة الجر, R_r = حمل منع الانزلاق على محور الجر,  W_total = الوزن الإجمالي.

الأحمال (الأوزان):

وزن المجموعةW_g  = وزن التمثال W_s + وسيلة حمل التمثال W_c (السلة, العوارض الطولية, كراسي التحميل)

الوزن الإجمالي  W_total= وزن المقطورتين 2 W_tr + وزن المجموعة W_g + وزن الجرار W_Tr+ وزن منع الانزلاق W₊

الوزن على المحور الخلفي للقاطرة W_r والتي تساوي رد الفعل العمودي للأرض (R_r) = نسبة تحميل وزن القاطرة على المحور الخلفي R_or + وزن منع الانزلاق W₊

1- متطلبات ومواصفات وسيلة التحميل (المقطورة):

- القدرة على حمل الحمولة المحملة عليها (السطح, المحاور, العجل)

- توزيع الحمولة على مساحة أرضية عريضة, مساحة تلامس الإطارات (الوزن النوعي)

الإطارات والمحاور:

تم عمل الحسابات والتصميمات للتأكد من أن عدد الإطارات المركبة بكل مقطورة قادر على حمل المقطورة زائد الحمولة المحملة على المقطورة (نصف وزن المجموعة - التمثال W_s ووسيلة حمل التمثال W_c). مع التأكد من أن كل محور بالمقطورة يتحمل وزن حمولة المقطورة مقسوم على عدد المحاور. وبناء على ذلك  تطلب تحميل المجموعة 64 إطار, وثمانية محاور بكل مقطورة.

زيادة عدد الإطارات بكل مقطورة يعمل على حمل وزن المجموعة وكذلك يحل مشكلة تحمل الطريق وتحمل المنشئات تحت الطريق لتلك الحمولة وذلك بتقليل الضغط النوعي على الطريق (المقطورة زائد حمولة المقطورة/ مساحة التلامس بين الإطارات والطريق), حيث مساحة التلامس بين الإطارات والطريق تعتمد على عدد الإطارات وضغط نفخ الإطار. وبناء على ذلك تم استخدام 64 إطار بكل مقطورة, مع ضبط ضغط النفخ الإطارات على القيمة القياسية, وقد وصل الوزن النوعي (تحميل الأحمال على الطريق) إلى 30 طن للمتر المربع (3 كجم/سم²(.

- كما تم تجهيز كل مقطورة بوسيلة لتوجيه العجلات بها للتسهيل الدوران, وتقليل قطر الدوران للمجموعة.

2- متطلبات ومواصفات وسيلة الجر (القاطرة- الجرار):

- قوة جر عالية للتغلب على مقاومة السير (عزم محرك كبير, نسبة تخفيض عالية, قطر كبير للإطارات)

- عدم انزلاق العجلات نتيجة عزم العجل (معامل تلاصق عالي بين الإطار والطريق, حمل رأسي عالي على محور الجر)

قوة الجر TE:

المطلوب من القاطرة توليد قوة جر  Tractive Effort (TE)تتغلب على مقاومة السير Total Resistance (TR): مقاومة التدحرج بين الإطارات والطريق Rolling Resistance (RR), مقاومة صعود مطلع كوبري المنيبGradient Resistance (GR) . وتهمل مقاومة الهواء التي تعتمد على السرعة حيث أن سرعة المجموعة القصوى 5 كم/ ساعة.

مقاومة السير TR:

- تهمل مقاومة الهواء Air Resistance (AR) عند السرعات البطيئة حيث تكون كمية لا تذكر

- مقاومة التدحرج Rolling Resistance –RR (N)

RR = f_r W_total

حيث: f_r  معامل مقاومة التدحرج ويعتمد على نوع الطريق والإطار ونفخ الإطار, W_total وزن المجموعة (كتلة المقطورتين والحمولة وكتلة القاطرة ووزن منع الانزلاق * عجلة الجاذبية الأرضية)

- مقاومة الميل  Gradient resistance- GR (N)

GR = W_total sin θ 

حيث: θ = زاوية ميل الطريق

وعليه تكون المقاومة الكلية  Total resistance TR (N) للسير  

TR = 0 + RR + GR 

ولجر المجموعة يجب أن تكون قوة الجر Tractive effort-TE (N) بين عجلات القاطرة والارض أكبر من المقاومة الكلية لحركة المجموعةTR .

TE > TR

حيث قوة الجر تأتي من عزم محور الجر للقاطرة )عزم العجل Wheel torque (T_w)).

TE = T_w / R_w

حيث: T_w = عزم العجل (N m), R_w  = نصف قطر العجل للقاطرة (m)

محاور الجر والوزن الرأسي على محور الجر:

* لضمان عدم انزلاق العجل بمحور الجر للقاطرة (الدوران في مكانه دون حركة للأمام) أثناء عملية الجر يجب أن يكون قوة التلاصق بين الإطار والطريق F_ϕ أكبر من قوة الجر TE:

F_ϕ > TE

حيث: قوة التلاصق تساوي

F_ϕ = R_r  * ϕ

حيث: R_r = الحمل الرأسي على محور الجر (N) = ال, ϕ = معامل التلاصق بين الإطار والطريق.

لزيادة الحمل الرأسي على محور الجر يضاف حمل إضافي W₊ فوق المحور الخلفي للقاطرة, لمنع انزلاق عجلات القاطرة عند سحب المقطورات.

نظام نقل الحركة:

قوة الجر تعتمد على عزم العجل T_w الذي يعتمد على عزم المحرك T_e, ونسبة التخفيض الكلية i_t.

i_t = i_g * i_f

حيث i_g = نسبة التخفيض لصندوق التروس, i_f = نسبة التخفيض الخلفية (بالمحور الخلفي)

المحرك:

عزم المحرك(N m) T_e:

يجب أن يكون عزم المحرك قادر على إدارة عجلات محور الجر بالقاطرة. ويكون عزم المحرك T_e

T_e > (T_w / i_t) * η_t

حيث: η_t = الكفاءة الكلية لنظام نقل القدرة بالقاطرة (صندوق التروس, مجموعة التخفيض الخلفية بالمحور)

عند سير القاطرة بسرعة منخفضة يكون ذلك عند النقلة الأولى التي عندها نسبة التخفيض تكون أعلى نسبة تخفيض بصندوق التروس i_g1. استخدام النقلة الأولى (سرعة 3 كم/ ساعة) يؤدي إلى تكبير كبير لعزم المحرك, ولا تكون هناك حاجة لمحرك كبير العزم حيث أن عزم العجل المطلوب يساوي عزم المحرك مضروب في نسبة التخفيض الكلي.

T_w = T_e * i_t  / η_t

قدرة المحرك(kW) P_e:

القدرة المطلوبة للمحرك P_e (kW) تساوي

P_e = T_e * N_e  / (60* 1000)

P_e = TE * V / (3600 * η_t)

حيث: N_e= سرعة دوران المحرك (rpm), T_e = عزم المحرك (N m), TE = قوة الجر (N), v = سرعة المجموعة (km/h).

نظام الفرامل:

متطلبات الفرامل:

-  قدرة على ايقاف المجموعة,

- لا يحدث اضمحلال الفرامل نتيجة ارتفاع درجة حرارة المادة الاحتكاكية للفرامل,

- لا يتولد منها قوة قصور ذاتي عالية تؤدي إلى:

- التأثير على الحمولة (تأرجح التمثال, الوزن المنقول- تغيير ردود الأفعال),

- زحف العجلات (تلف العجلات والطريق)

لإيقاف المجموعة يجب تحويل طاقة الحركة  (KE)لنوع أخر من الطاقة (طاقة حرارية عند استخدام الاحتكاك):

KE = ½ m v²

حيث: TE = طاقة حركة المجموعة (J), m = كتلة المجموعة (kg), v = سرعة المجموعة (m/s).

وبما أن سرعة المجموعة في حدود 3 كم/ ساعة, فإن طاقة الحركة للمجوعة ستكون مساوية تقريبا لطاقة الحركة لسيارة كتلتها 1 طن وتسير بسرعة حوالي 50 كم/ ساعة, أي أن نظام الفرامل بالمقطورة سيكون كافي لإيقاف المجموعة. ولكن استخدام الفرامل بشكل مفاجئ سيؤدي إلى مشاكل كبيرة:

- تلف سطح الطريق, نتيجة قوة التلاصق الأفقية بين الإطارات والطريق.

- زيادة الوزن المنقول من القاطرة الخلفية للقاطرة الأمامية (زيادة الحمل على المقطورة الأمامية).

- قوة القصور الذاتي المتولدة نتيجة الفرملة ستؤدي إلى أرجحه التمثال المعلق تعليق حر على كراسي التحميل الجانبية, مما يعرض اتزان المجموعة للخطر.

3- تعليمات السير:

تعليمات السير لسائق القاطرة كانت:

-  السير بسرعة ثابتة طوال الطريق 3 كم/ ساعة على الطريق المستوي, 5 كم/ساعة عند صعود كوبري المنيب. لزيادة عزم العجل, وقوة الجر باستخدام تخفيض عالي بصندوق التروس.

- عدم استخدام الفرامل المفاجئة لأي سبب كان, (على المسؤولين ورجال الشرطة التأكد من خلو الطريق من العوائق, والمشاة), للمحافظة على سلامة التمثال أولا, وسطح الطريق ثانيا, وسلامة المشاة أولا وأخيرا.