العوامل المؤثرة على قدرة المحرك

The Factors Affecting Engine Power (P_b)

قدرة المحرك هي القدرة الخارجة من عمود الخرج للمحرك (عمود المرفق). وتحدد قيمة قدرة المحرك عن طريق قياسها بواسطة فرملة عند فتحة خانق كاملة (حمل كامل) وتسمى القدرة الفرملية للمحرك, وهناك العديد من الوحدات المستخدمة لقياس قدرة المحرك مثل الكيلو وات kilowatt أو الحصان horsepower.

وتعرف القدرة بحاصل ضرب العزم في السرعة الدورانية

حيث

T = عزم المحرك N m, العزم هو مقياس مقدرة المحرك على أداء الشغل

P_b  = قدرة المحرك (القدرة الفرملية للمحرك) W, القدرة هي مقياس معدل  أداء الشغل

N = سرعة دوران المحرك rpm

BMEP = الضغط المتوسط الفعل الفرملي N/m²

V_H= سعة (حجم) المحرك m³

تعريفات:

1- القدرة البيانية Indicated Power (P_i)

هي أقصى قدرة نظرية لخرج المحرك. قدرة المحرك البيانية هي القدرة التي يمكن الحصول عليها من تمدد الغازات في الأسطوانات مع إهمال الفقد في الاحتكاك, أو الفقد الحراري. ويمكن حساب قيمتها من الرسم البياني لمنحنى الضغط والحجم p-V diagram.

2- الضغط المتوسط الفعال البياني Indicated Mean Effective Pressure (IMEP)

عن طريق قياس الضغط في الاسطوانة خلال الدورة يمكن حساب الضغط المتوسط الفعال للمحرك, حيث تمثل المساحة تحت منحنى الضغط والحجم الشغل الناتج من الدورة, وبقسمة مقدار الشغل على الحجم يعطى الضغط المتوسط الفعال البياني. جزء من القدرة الناجمة من الضغط تضيع في الاحتكاك والشغل السالب للمكبس. بقسمة القدرة الفرملية المقاسة على حجم الشوط يعطي بما يسمى الضغط المتوسط الفعال الفرملي Brake mean effective pressure (BMEP). يستخدم الضغط المتوسط الفعال الفرملي لمقارنة أداء المحركات المختلفة السعة.

3- الكفاءة الميكانيكية Mechanical Efficiency η_m

هي تعبر عن مقدار القدرة التي يمكن الاستفادة منها من تمدد الغازات بأسطوانات المحرك.

الكفاءة الميكانيكية = القدرة الفعلية  / القدرة البيانية

………………………………...…………….(A)

حيث:

_mη = الكفاءة الميكانيكية

P_b = القدرة الفرملية kJ/s (kW)

P_i = القدرة البيانية kJ/s (kW)

4- الكفاءة الحرارية Thermal Efficiency η_i,th

الكفاءة الحرارية النظرية  = مقدار الشغل الناتج / كمية الطاقة الداخلة

                   = مقدار الشغل الناتج / ( كتلة الوقود × القيمة الحرارية للوقود)

حيث:

η_b,th = الكفاءة الحرارية الفعلية

η_i,th = الكفاءة الحرارية النظرية

W = الشغل kJ

t = الزمن s

m_f = كمية الوقود المستهلكة kg
 معدل استهلاك الوقود kg/s

CV = القيمة الحرارية للوقود kJ/kg

  ……………… (B)

5- درجة الامتلاء (الكفاءة الحجمية) Volumetric Efficiency η_V

هي النسبة بين الحجم الفعلي للشحنة المسحوبة داخل الأسطوانة في شوط السحب إلى الحجم المزاح للمكبس engine swept volume

درجة الامتلاء = كتلة الهواء الفعلية / كتلة الهواء النظرية

                 = (حجم المحرك × كثافة الهواء الفعلية) / (حجم المحرك × كثافة الهواء النظرية)

                = كثافة الهواء الفعلية / كثافة الهواء النظرية

حيث:

_Vη = الكفاءة الحجمية

V_a = حجم الهواء الفعلي داخل الاسطوانة m³

V_cyl = حجم الاسطوانة m³

ρ_o = الكثافة النظرية للهواء kg/m³

m_a = الكتلة الفعلية للهواء kg

m_{a th} = الكتلة النظرية للهواء kg

ρ_a = الكثافة الفعلية للهواء kg/m³

معادلات القدرة:

من معادلة (A)

 …………………..……………… (1)

* من معادلة (1) تعتمد قدرة المحرك على:

- قدرة المحرك البيانية (نوع الدورة الحرارية) Indicated power (P_i) .............(أ)

- الكفاءة الميكانيكية Mechanical efficiency (η_m) ..................................(ب)

من معادلة (B)

 ………………………… (2)

* من معادلة (2) تعتمد قدرة المحرك على:

- الكفاءة الحرارية للمحرك  Thermal efficiency (η_b,th)............................(جـ)

- معدل استهلاك الوقود  .........................(د)

- القيمة الحرارية للوقودFuel calorific value (CV)  ..............................(هـ)

بضرب معادلة (2) في   (معدل استهلاك الوقود/ معدل استهلاك الهواء)

 …………… (3)

* من معادلة (3) تعتمد قدرة المحرك أيضا على:

- معدل دخول الهواء  ..........................................(و)

- نسبة (الوقود/ الهواء) Fuel-air ratio (F) ..........................................(ز)

بإعادة كتابة معادلة (3)

 …………… (4)

* من معادلة (4) تعتمد قدرة المحرك أيضا على:

- كثافة الهواء الداخل  Density of consumed air (ρ_a).......................(ح)

- معدل الهواء الداخل (معدل امتلاء المحرك) ...........(ط)

بضرب معادلة (4) في  (الكثافة النظرية للهواء / الكثافة النظرية للهواء)

 ...(5)

* من معادلة (5) تعتمد قدرة المحرك أيضا على:

- كفاءة الامتلاء Volumetric efficiency (η_V)  ..............................(ك)

وحيث أن معدل الهواء الداخل    ,فتصبح معادلة (5)

 …….(6)

حيث:

i  = 1 للمحرك ثنائي الأشواط , = 2 للمحرك رباعي الأشواط

* من معادلة (6) تعتمد قدرة المحرك أيضا على:

- سعة المحرك Engine displacement (V_H) ....................................(ل)

- سرعة دوران المحرك Engine speed (N) .......................................(م)

- عدد الأشواط  Engine number of strokes (i)................................(ن)

وحيث أن حجم المحرك يساوي حجم الاسطوانة في عدد الاسطوانات, V_H = V_cy z

ونسبة الانضغاط  r تساوي حجم الاسطوانة على حجم الخلوص

فيكون حجم الاسطوانة يساوي

V_cy = (r-1) V_c

ويكون حجم المحرك V_H يساوي

V_H = V_cy z = [(r-1) V_c]  z

وتصبح معادلة (6)

 …..… (7-A)

 … (7-B)

* من معادلة (7) تعتمد قدرة المحرك أيضا على:

- نسبة الانضغاط Compression ratio (r) ...............................(ذ)

- أبعاد المحرك Engine dimensions (d, L, z) .......................(س)

وبذلك تكون العوامل المؤثرة على قدرة المحرك هي:

	الرمز	العامل المؤثر	ملاحظات
أ	Pi	القدرة البيانية Indicated Power	تعتمد على نوع الدورة الحرارية (بنزين, ديزل,..), نسبة الانضغاط, الكفاءة الميكانيكية
ب	mη	الكفاءة الميكانيكية Mechanical efficiency	تعتمد على الاحتكاك, والفقد لتشغيل المحلقات تقل الكفاءة الميكانيكية عند الأحمال الجزئية للمحرك (تساوي صفر عند الحمل الخالي). بين 10-50% لمحركات الاحتراق.
جـ	thη	الكفاءة الحرارية Thermal Efficiency	تعتمد على نوع الدورة الحرارية محركات البنزين 30% ومحركات الديزل 45%
د		معدل استهلاك الوقود Fuel Mass Rate	تعتمد على الكفاءة الحرارية و نوع الوقود, وظروف التشغيل
هـ	CV	القيمة الحرارية للوقود Fuel Calorific value	تعتبر ثابتة بالنسبة للبنزين والسولار وتتراوح بين 4200- 4400 kJ/kg
و		معدل استهلاك الهواء Air Mass Rate	تعتمد على حجم الهواء الداخل وكثافة الهواء
ز	F	نسبة الوقود للهواء Fuel-Air Ratio	تعتمد على نسبة (و/هـ) 0.07 لأحسن احتراق وغازات عادم
ح	aρ	كثافة  الهواء Air Density	تعتمد على درجة حرارة الشحنة الشحن الجبري
ط		معدل دخول الهواء Air Flow Rate	تعتمد على مساحة مقطع مسار دخول الهواء وسرعة مرور الهواء مساحة مقطع الاسطوانة, سرعة المكبس, توقيت الصمامات
ك	Vη	الكفاءة الحجمية Volumetric Efficiency	تعتمد على تصميم المحرك ومعاملات التشغيل التالية: حرارة الخليط- النسبة بين ضغط السحب والعادم- نسبة الانضغاط- سرعة المحرك- تصميم مجمع السحب والعادم قيمة ما بين 70- 80% للمحركات وأكثر من 100% للمحركات المشحنة. الشحن الجبري وتوقيت الصمامات
ل	VH	سعة المحرك Engine Swept Volume	تعتمد على تصميم وأبعاد المحرك
م	N	سرعة دوران المحرك Engine Speed	محددة بأقصى قيمة لقوي القصور الذاتي, خنق المحرك لمحركات البنزين.
ن	i	عدد الأشواط Number of Storks	محرك ثنائي الأشواط الذي له نفس الأبعاد له قدرة ضعف قدرة المحرك الرباعي نظريا.
ذ	r	نسبة الانضغاط Compression Ratio	تعتمد على تصميم المحرك محددة بحد الصفع بمحركات البنزين- حد الإجهادات للديزل
س	d, L, z	أبعاد المحرك Engine Dimensions	تعتمد على تصميم المحرك, سعة المحرك, القدرة, العزم المطلوبين