حسابات الفرامل

Brake Calculations

هناك العديد من الكتب المتخصصة في نظام الفرامل للسيارات ولكن في حالة احتياجك لبعض من المعادلات لجزء معين ولا تجدها. ففي الصفحات التالية ملخص للعديد من تلك المعادلات مع القليل من الشرح, بالإضافة إلى بعض الروابط المتعلقة بالموضوع. يمكن استخدامهم لأي من السيارات ذات المحورين ولكنها مسؤوليتك للتأكد من مدى دقة تلك المعادلات ومدى صحتهم للتطبيق الذي تقوم به. استخدمهم أن أردت على مسؤوليتك الشخصية ....

There are many books on brake systems but if you need to find a formula for something in particular, you never can. These pages pull them together with just a little explanation. They should work for any two axle vehicle but it's YOUR RESPONSIBILITY to verify them. Use them at your risk.....

1- نظام الفرامل بالسيارات

1-1وظيفة نظام الفرامل (الكبح)

1-2 نظرية عمل الفرامل

1-3 مننظومات الفرامل المختلفة

1-4 أجزاء دائرة الفرامل الهيدروليكية

2- أجزاء دائرة فرامل الخدمة

2-1 بدال الفرامل

2-1-1 التكبير الميكانيكي للبدال 

2-2 المؤازر

2-2-1 أنواع المؤازر

2-2-2 قوة المؤازرة

2-2-3 خاصية المؤازر

2-2-4 نقطة التشبع للمؤازر

2-2-5 قوة ذراع دفع المؤازر

2-3 الاسطوانة الرئيسية

2-4 أنابيب وليات الفرامل

2-4-1 ضغط خط الفرامل

                             2-4-2الدائرة المزدوجة للفرامل

2-5 الصمامات الهيدروليكية لدائرة الفرامل

2-6 سائل الفرامل

          2-6-1 مواصفات سائل الفرامل

2-7 فرامل العجل

2-7-1 أنواع فرامل العجل

2-7-2 الاسطوانات الفرعية للفرامل

          2-7-3 بطانات الاحتكاك

2-7-4 قوة الاحتكاك للفرامل القرصية (الانقباضية)

                             2-7-5 قوة الاحتكاك للفرامل الاسطوانية (الانفراجية)

                             2-7-6 عامل الفرامل

                             2-7-7 حساسية الفرامل

2-7-8 مساحة سطح الاحتكاك

                             2-7-9 اضمحلال الفرامل
                             2-7-10عزم الفرامل

                             2-7-11 قوة الفرامل

3- أداء الفرامل

3-1 قوة الفرامل المؤثرة على السيارة

3-2 كفاءة الفرامل

3-3 العجلة التقصيرية للسيارة نتيجة الفرملة

3-4 الزمن الفعلي للفرملة

3-5 الوزن المنقول أثناء الفرملة

العودة للقائمة الرئيسية

1- نظام الفرامل بالسيارات

نظام الفرامل هو أحدى أنظمة السيارة (نظام القدرة, نظام نقل القدرة, نظام التعليق, نظام التوجيه, الإضاءة.....). وهو من الأنظمة الهامة بالسيارة ويعتمد عليه سلامة الركاب والمشاة والسيارات والممتلكات العامة والخاصة بالطريق.

1-1 وظيفة نظام الفرامل (الكبح)

· يؤدي إلى تقليل سرعة السيارة وإيقافها

· يعمل على المحافظة على سرعة السيارة ثابتة أثناء نزول المنحدرات

· يعمل على تثبيت السيارة عند توقفها

1-2 نظرية عمل الفرامل

يعمل نظام الفرامل على تحويل طاقة الحركة للسيارة إلى طاقة حرارية. حيث يقوم نظام الفرامل بهذا التحويل عن طريق الاحتكاك بين البطانة و الجزء الدوار من الفرامل.

يعمل نظام الفرامل على تقليل سرعة العجل وإيقاف دوران العجل (وليس تقليل سرعة السيارة وإيقافها), رد الفعل بين الإطار والطريق هو الذي يقلل سرعة السيارة ويوقفها.  

# (1.1) تعريف طاقة الحركةKinetic Energy (KE)

تعرف طاقة الحركة لجسم ما بقدرته على بذل شغل بسبب حركته. وطاقة الحركة تساوي نصف كتلة الجسم في مربع سرعته.

  ………………………………………………(1.1)

حيث:

KE = طاقة الحركة [J]

m = كتلة الجسم [kg]

v = سرعة الجسم [m/s]

- وحدة الطاقة

جول joule (J),    1 N m = 1 kg m²/s² = 1 J

هي وحدة مشتقة في نظام الوحدات الدولية وسميت تكريما للعالم جيمس بريسكوت جول. واحد جول هو الطاقة المطلوبة للتأثير بقوة واحد نيوتن لمسافة واحد متر.

نحتاج إلى 4.186 جول من الطاقة الحرارية لرفع درجة حرارة واحد جرام من الماء واحد درجة مئوية.

ويمكن استخدام الجول للتعبير عن السعرات الحرارية بالطعام حيث واحد كيلو كالري يساوي 4200 جول.

1-3 منظومات الفرامل المختلفة

يمكن تصنيف منظومات الكبح بعدة طرق منها التالي:

- نوع الطاقة المستخدمة للتأثير على الفرملة (عضلي, هوائي, كهربائي)

- نقل القوة من البدال إلى العجل (فرامل ميكانيكية, هيدروليكية, هواء مضغوط, كهربائية)

- نوع فرامل العجل (اسطوانية, قرصية)

- عمل الفرامل بالسيارة (فرامل خدمة service brake, فرامل تثبيت parking brake)

- كيفية التأثير أو تحويل الطاقة (احتكاك بالعجل, المحرك, العادم, ناقل العزم, مقاومة الهواء)

- تفعيل الفرامل (السائق, النظام الإليكتروني المتطور للتحكم في السيارة)

1-4 أجزاء دائرة الفرامل الهيدروليكية

يتكون نظام الفرامل من الأجزاء التالية:

· البدال   brake pedal(هو وحدة تفعيل الفرامل عن طريق السائق, وتتضمن الدعسة والروافع والوصلات اللازمة لهذا التفعيل)

· المؤازرbooster  (يستخدم في معظم السيارات لزيادة القوة الناجمة من بدال الفرامل), ويصنف المؤازر حسب طريقة الطاقة المستخدمة لتفعيل المؤازر:

o مؤازر تخلخل (يحصل على التخلخل عن طريق المحرك, أو مضخة تخلخل خارجية)

o مؤازر هيدروليكي (يحصل على الضغط عن طريق مؤازر التوجيه أو مضخة خارجية)

· النظام الهيدروليكي (قوة البدال تنتقل عن طريق النظام الهيدروليكي إلى فرامل العجل عن طريق أنابيب وليات الفرامل) ويتكون من

o الاسطوانة الرئيسية master cylinder

o أنابيب وليات الفرامل brake lines

o أسطوانة العجلwheel cylinder or slave cylinder

· فرامل العجل (يتم عن طريقها تحويل طاقة الحركة إلى احتكاك, وتتكون من:

o  من الجزء الدوار (الدارة أو القرص) drum, disc (disk)

o الجزء الثابت (الأحذية أو السرج) ويركب على الجزء الثابت:

o  بطانات الاحتكاك  friction lining

· أنظمة التحكم في الفرامل (أجزاء ميكانيكية وكهربائية وهيدروليكية قد تستخدم في نظام الفرامل للعمل على التفعيل السريع للفرامل وتوفر توزيع مناسب للضغط للسلامة أداء الفرامل) وتتضمن:

o صمام المعايرة metering valve

o صمام التناسب proportioning valve

o أجزاء نظام التحكم في عدم غلق العجلات antilock braking system

· لمبات التحذير

o لمبات التابلوة التي تضاء عند حدوث عطل بالفرامل (اللمبة الحمراء التي تدل على مشاكل بدائرة الفرامل واللمبة البرتقالي التي تدل على وجود بنظام منع غلق العجلات)

o لمبات التحذير الخلفية لبيان استخدام الفرامل لتحذير السيارات التي تسير خلف السيارة.

العودة للقائمة الرئيسية

2- أجزاء دائرة فرامل الخدمة

2-1 بدال الفرامل Brake Pedal

هو جزء من أجزاء دائرة الفرامل موجود داخل الكابينة أسفل عجلة القيادة قرب أرضية السيارة. عن طريقه يتحكم السائق في قوة الفرملة بالقدم, ويعمل البدال على نقل القوة وتكبيرها من قدم السائق إلي باقي أجزاء دائرة الفرامل (المؤازر أو أسطوانة العجل). يعمل البدال على نقل القوة ميكانيكا أو كهربائيا.

# (1.2) تعريف القوة Force

هي المؤثر الذي يغير أو يحاول أن يغير حالة الجسم من حيث السكون أو الحركة. أو بتعبير أخر هو المؤثر الذي يحدث التعجيل للجسم. وهي كمية متجهة مقيدة بخط عمل (مقدار واتجاه ونقطة تأثير).

………………………………………………(2.1)

حيث:

F = القوة [N]

m = كتلة الجسم [kg]

a = التعجيل (التسارع) [m/s²]

- وحدة القوة

نيوتن newton (N)

1 N = 1 kg m/s²

هي وحدة مشتقة في نظام الوحدات الدولية وسميت تكريما للعالم إسحاق نيوتن. هي مقدار القوة المطلوبة لتعجيل (تسارع) كتلة مقدارها واحد كيلو جرام بعجلة مقدارها واحد مترفي الثانية كل ثانية (زيادة سرعة الجسم بمقدار واحد متر/ث كل ثانية).

2-1-1 التكبير الميكانيكي للبدال Pedal Mechanical Advantage (MA)

…………………………………..……………(2.2)

حيث:

MA = التكبير الميكانيكي للبدال

l_p = المسافة بين الدعسة إلى محور تثبيت البدال [mm]

l_r = المسافة بين عمود دفع البدال إلى محور تثبيت البدال [mm]

…………………………..……………(2.3)

حيث:

F_r = القوة المتولدة بعمود دفع البدال [N]

F_p = قوة المؤثرة على بدال الفرامل من السائق [N]

MA = التكبير الميكانيكي للبدال

2-2 المؤازر Booster (power assist)

يستخدم المؤازر في دائرة الفرامل لتقليل القوة المطلوبة من السائق لتفعيل الفرامل.

2-2-1 أنواع المؤازر

مؤازر التخلل Vacuum assist

المؤازر الهيدروليكي hydraulic assist

2-2-2 قوة المؤازرة

تأتي قوة المؤازرة من فرق الضغط بين سطحي الغشاء/ المكبس مضروب في مساحة الغشاء/ المكبس لكلا من مؤازر التخلخل/ المؤازر الهيدروليكي.

…………………………………………..(2.4)

حيث:

F_b = قوة المؤازرة [N]

Δp = فرق الضغط على جانبي الغشاء/ المكبس [N/mm²]

A_b = مساحة الغشاء/ المكبس [mm²]

2-2-3 خاصية المؤازر Booster characteristic (B)

خاصية المؤازر تعرف بأنها نسبة مقدار القوة الداخلة (قوة ذراع دفع البدال) إلى مقدار القدرة الخارجة (قوة ذراع دفع المؤازر).

…………………………………………(2-6)

حيث :

B = خاصية المؤازر

F_b = قوة المؤازر [N]

F_r = قوة ذراع دفع البدال [N]

2-2-4 نقطة التشبع للمؤازر

point Booster-knee point, -saturation point, -runout point,-end of assistance
تستمر قوة المؤازرة للمؤازر حتى نقطة معينة تتوقف فيها قوة المؤازرة (بعد هذه النقطة أي زيادة في قوة الفرامل تكون من القوة القادمة من ذراع دفع البدال والتي تعتمد على قوة قدم السائق فقط), هذه النقطة تسمى نقطة التشبع للمؤازر, وتعتمد على أقصى قيمة لتخلل المحرك لمؤازر التخلخل, أو أقصى ضغط هيدروليكي للمؤازر الهيدروليكي.

2-2-5 قوة ذراع دفع المؤازر (القوة المؤثرة على الاسطوانة الرئيسية) F_mc

هي مجموع القوة المؤثرة من ذراع دفع البدال بالإضافة إلى قوة المؤازر

……………………….……………………(2.7)

حيث :

F_mc = القوة المؤثرة على الاسطوانة الرئيسية [N]

…………...…..……(2.8)

حيث:

المعادلة (2.8.a) تبيين القوة المؤثرة على الاسطوانة الرئيسية في حالة عدم وجود أو تعطل المؤازر

المعادلة (2.8.b) تبين قوة المؤثرة على الاسطوانة الرئيسية في حالة عمل المؤازر قبل نقطة التشبع

المعادلة (2.8.c) تبين قوة المؤثرة على الاسطوانة الرئيسية في حالة عمل المؤازر بعد نقطة التشبع

2-3 لاسطوانة الرئيسية Master cylinder

مصدر الضغط الهيدوليكي في نظام الفرامل بالسيارة. تعمل عن طريق بدال الفرامل وتقوم بتحويل القوة إلى ضغط. كما تقوم بتوفير سائل الفرامل والضغط للاسطوانات الفرعية للعجل.

# (2,2) تعريف الضغط Pressure

هو مقدار القوة العمودية المؤثرة على وحدة المساحات, أو القوة مقسومة على المساحة. وتقاس بالكيلو باسكال (kPa) بالوحدات الدولية, أو بالرطل على البوصة المربعة (psi) بالوحدات الإنجليزية.

وحدة الضغط باسكال passcal (Pa)

باسكال هي وحدة مشتقة في النظام الدولي للوحدات الضغط أو الإجهاد. وقد سميت لتكريم العالم بلايس باسكال. واحد بساكل يساوي تأثير واحد نيتوتن من القوة على مساحة واحد متر مربع, يعني أن:

1 Pa = 1 N/m²
1 MPa = 1 N/mm²

# (3.2) تعريف قانون باسكالPascal law :

قانون باسكال أو مبدئ باسكال, ينص على أن "الضغط المتولد في أي مكان لسائل غير قابل للانضغاط بحيز مغلق ينتقل بالتساوي في جميع الاتجاهات خلال السائل". أي أنه في حالة زيادة الضغط في أي نقطة لسائل في حيز مغلق, يؤدي إلى زيادة في الضغط عند جميع النقاط بالحيز.

2-4 أنابيب وليات الفرامل Brake lines

خطوط الفرامل التي يمر بها سائل الفرامل من الاسطوانة الرئيسية إلى أسطوانات العجل. وهي تتكون من أنابيب وليات. يدفع سائل الفرامل مكبس العجل ليجعل بطانات الاحتكاك تلامس الجزء الدوار لفرامل العجل, ويتحول ضغط سائل الفرامل المتولد من الاسطوانة الرئيسية بسائل الفرامل إلى قوة عمودية تؤثر على بطانات الاحتكاك لتوليد قوة الاحتكاك تؤثر عكس اتجاه دوران الجزء الدوار بفرامل العجل.

2-4-1 ضغط خط الفرامل Hydraulic Pressure

……..………………………………….………(2.9)

حيث :

p = ضغط خط الفرامل [MPa]

F_mc = القوة المؤثرة على الاسطوانة الرئيسية [N]

A_mc = مساحة مكبس الاسطوانة الرئيسية [mm²]

2-4-2 الدائرة المزدوجة للفرامل Duel brake system

تستخدم في السيارات اسطوانة رئيسية لها حيزين للضغط يعمل كل حيز لتفعيل عدد من فرامل العجل خلال خطين منفصلين لأنابيب وليات الفرامل. والغرض منه إنه في حالة وجود تسرب في أحدى هذين الخطين, لا يؤثر ذلك على الضغط المتولد في الخط الأخر, ولا يحدث انهيار تام لفرامل الخدمة.

2-5 الصمامات الهيدروليكية لدائرة الفرامل Brake control valves

صمام المعايرة Metering valve

صمام التناسب Proportional valve

الغرض منها تنظيم الضغط داخل نظام الفرامل لضمان توزيع أحسن لقوة الفرامل وأداء جيد للفرامل.

2-6 سائل الفرامل Brake fluid

يستخدم سائل الفرامل لنقل قوة الفرملة من الاسطوانة الرئيسية إلى الاسطوانات الفرعية بالعجل.

2-6-1 الخواص المطلوبة لسائل الفرامل Properties of brake fluid

له نقطة غليان مرتفعة ونقطة تجمد منخفضة

لا يتفاعل مع الأجزاء المطاطية والأجزاء المعدنية للاسطوانات والأنابيب

له لزوجة منخفضة- درجة انسكاب عالية وثابتة

مستقر كيميائيا ولا يتأثر بالتقادم

مشاكل الفرامل الناجمة من سائل الفرامل

- تسرب سائل الفرامل, (الكشف عن مكان التهريب ومعالجة المشكلة, إضافة سائل)

- دخول الهواء في خط الفرامل وأجزاء الدائرة الهيدروليكية, (نزف الهواء من الفرامل)

- تأثير الحرارة (اضمحلال الفرامل), (استخدام السائل المناسب, تغيير السائل سنويا)

- تلوث السائل (تغيير السائل سنويا)

2-7 فرامل العجل Wheel brake

يستخدم الاحتكاك بين الجزء الدوار المتصل بالعجل والبطانات المثبتة بجزء ثابت بالسيارة لتقليل سرعة دوران العجل.

2-7-1 أنواع فرامل العجل Types of wheel brake

الفرامل الاسطوانية, الانفراجية Drum brake, shoe brake

الفرامل القرصية, الانقباضية Disc brake

2-7-2 الاسطوانات الفرعية للفرامل Slave cylinders

………………………….……………..(2.10)

حيث :

p = ضغط خط الفرامل [MPa]

F_wc = قوة الناجمة من اسطوانة العجل (الفرعية) والتي تؤثر على بطانات الاحتكاك [N]

A_wc = مساحة مكبس الاسطوانة الفرعية [mm²]

# (4.2) تعريف التكبير الهيدروليكي للفرامل Hydraulic advantage (HA):

اختلاف مساحة اسطوانة العجل عن الاسطوانة الرئيسية يؤدي إلى تكبير القوة المؤثرة من الاسطوانة الرئيسية أو تقليلها حسب زيادة أو نقص مساحة أسطوانة العجل عن مساحة الاسطوانة الرئيسية بالترتيب.

……………………………….……………..(2.11)

حيث:

HA = التكبير الهيدروليكي للفرامل

A_wc = مساحة اسطوانة العجل [mm²]

A_mc = مساحة الاسطوانة الرئيسية [mm²]

2-7-3 بطانات الاحتكاك Brake lining

هي مادة احتكاكية مقاومة للحرارة مركبة على أحذية الفرامل أو لوح تثبيت البطانة. والتي أثناء عملية الفرامل تضغط على الجزء الدوار لفرامل العجل (عن طريق ضغط سائل الفرامل الذي يؤثر على مكبس اسطوانة العجل), فتتولد قوة احتكاكية عكس اتجاه الحركة, والتي تؤدي إلى تكون عزم عكس اتجه دوران العجلة يعمل على تقليل سرعة دوران الجزء الدوار للفرامل المتصل بالعجل فتقل بذلك سرعة السيارة.

# (5.2) تعريف الاحتكاك Friction:

الاحتكاك هو مقاومة الحركة بين جسمين في حالة تلامس.

قوة الاحتكاك friction force (F_f) هي قوة تتولد بين جسمين نتيجة الحركة النسبية أو محاولة تحريك أحد الجسمين بالنسبة للجسم الأخر, وهي تكون في عكس اتجاه الحركة أو نية اتجاه الحركة وتكون مماسيه لسطحي الاحتكاك, وتساوي القوة العمودية بين السطحين مضروبة في معامل الاحتكاك بين السطحين.

………………………………………………..(2.12)

حيث:

F_f = قوة الاحتكاك [N]

μ = معامل الاحتكاك بين البطانة والجزء الدوار

F_n = القوة العمودية الناتجة من ضغط الفرامل على مكبس اسطوانة العجل [N] لأسطوانة واحدة  بجهة واحدة

* تعتمد قيمة قوة الاحتكاك على قيمة معامل الاحتكاك، والقوة العمودية ولا تعتمد على السرعة أو مساحة البطانة, كما يظهر من المعادلة.

# (6.2) تعريف معامل الاحتكاك Coefficient of friction (μ):

هو النسبة بين قوة مقاومة الحركة (قوة الاحتكاك) بين سطحي جسمين في حالة تلامس والقوة العمودية بين السطحين. وتعتمد قيمة معامل الاحتكاك على نوع السطحين ودرجة النعومة.

- متطلبات بطانات الاحتكاك:

* قيمة معامل الاحتكاك للبطانة في حدود (0.3- 0.5)

* قيمة معامل الاحتكاك لا تتأثر كثير بارتفاع درجة الحرارة

* لا تتآكل البطانة بمعدل عالي أو تؤدي إلى تآكل الدارة أو القرص بمعدل عالي

* أن تتحمل البطانة درجات الحرارة العالية (>300^oC) دون أن تحترق أو تتلف

* أن لا تحدث ضوضاء أو صرير عند استخدام الفرامل

* أن لا ينتج من استخدامها أضرار بالصحة أو تلوث للبيئة

2-7-4 قوة الاحتكاك للفرامل القرصية (الانقباضية) Friction force for drum brakes

قوة الاحتكاك للفرامل القرصية تساوي حاصل ضرب القوة العمودية (قوة الاسطوانة الفرعية) مضروبة في معامل الاحتكاك بين البطانة والقرص مضروبة في عدد الاسطوانات الفرعية (الموجودة في السرج مضروبة في عدد الاسراج مضروبة في عدد العجلات المركب عليها الفرامل القرصية.

………………......(2.13)

حيث:

F_f = قوة الاحتكاك الإجمالية من جميع الفرامل القرصية بالسيارة [N]

F_w = قوة الاسطوانة الفرعية الواحدة = (ضغط خط الفرامل × مساحة الاسطوانة الفرعية) [N]

μ = معامل الاحتكاك بين البطانة والقرص

n_w = عدد الاسطوانات في ناحية واحدة بالسرج × 2

n_c = عدد السرج المركب على القرص

n_d = عدد الفرامل القرصية بالسيارة = عدد العجلات المركب عليها الفرامل القرصية

F_w x μ = قوة الاحتكاك الناجم من اسطوانة واحدة [N]

F_w x μ x n_w= قوة الاحتكاك الناجمة من سرج واحد [N]

F_w x μ x n_w x n_c = قوة الاحتكاك النجمة من السروج المركبة على القرص [N]

F_w x μ x n_w x n_c x n_d = قوة الاحتكاك الناجمة من جميع الفرامل القرصية بالسيارة, فرض أن جميع فرامل العجل القرصية متشابها [N]

2-7-5 قوة الاحتكاك للفرامل الاسطوانية (الانفراجية) Friction force for drum brakes

هناك اختلاف بين الفرامل الاسطوانية والفرامل القرصية من ناحية القوة العمودية الناتجة من تأثير قوة اسطوانات العجل. حيث أن الحذاء يعمل كرافعة ميكانيكية مما يزيد من قيمة القوة العمودية بالنسبة لنفس تأثير قوة اسطوانة العجل. كما يؤدي دوران الدارة إلى زيادة ضغط الحذاء على الدارة نتيجة اتجاه الدوران بما يعرف بظاهرة التنشيط الذاتي للحذاء المتقدم leading shoe. كما يؤدي توصيل نهاية الحذاء الابتدائي (المتقدم) بالحذاء الثانوي إلى دفع الحذاء الابتدائي الحذاء الثانوي بقوة عالية تسمى بالسيرفو المذدوج duel-servo تزيد من قوة الاحتكاك.

- التنشيط الذاتي للفرامل الأنفراجية Self energizing

تختلف القوة العمودية بين الحذاء والدارة نتيجة اتجاه الدوران, فالحذاء المتقدم (الذي يكون فيه اتجاه الدوران للدارة متماثل مع الاتجاه من نقطة تأثير أسطوانة العجل إلى نقطة مركز دوران الحذاء) والحذاء المتأخر (الذي يكون في اتجاه الدوران متماثل مع الاتجاه من نقطة مركز دوران الحذاء إلى نقطة تأثير أسطوانة العجل). وتؤدي ظاهرة التنشيط الذاتي إلى زيادة القوة العمودية للحذاء المتقدم (يدفع دوران الدارة الحذاء أكثر ناحية الدارة), كما تؤدي الظاهرة إلى تقليل القوة العمودية للحذاء المتأخر (يدفع دوران الدارة الحذاء بعيد عن الدارة). وتختلف قوة الاحتكاك نتيجة اختلاف القوة العمودية بين الحذاء والدارة, فتكون قوة الاحتكاك الناتجة من الحذاء المتقدم أكثر من قوة الاحتكاك الناتجة من الحذاء المتأخر.

قوة الاحتكاك للحذاء المتقدم Leading shoe

……………………(2.14a)

قوة الاحتكاك للحذاء المتأخر Trailing shoe

……….……...……(2.14b)

حيث:

H = المسافة الرأسية بين نقطة تأثير قوة اسطوانة العجل ونقطة تثبيت الحذاء [mm]

y = المسافة الرأسية بين نقطة تأثير القوة العمودية ونقطة تثبيت الحذاء [mm]

x = المسافة الأفقية بين نقطة تأثير القوة الاحتكاكية ونقطة تثبيت الحذاء [mm]

F_n = القوة العمودية المؤثرة على الحذاء وتساوي قوة اسطوانة العجل مضروبة في معامل تكبير الحذاء [N]

2-7-6 عامل الفرامل Brake factor (BF)

عامل الفرامل هو النسبة بين قوة الاحتكاك المتولدة من الفرامل على قوة الناجمة من اسطوانة العجل. ويعتمد عامل الفرامل على نوع وتركيبة الفرامل والأبعاد الخاصة بفرامل العجل وعلى مقدار معامل الاحتكاك بين البطانة والجزء الدوار من الفرامل. كلما زاد عامل الفرامل كلما زادت قوة الفرملة, ولكن في نفس الوقت تزداد حساسية الفرامل للتغير في قيمة معامل الاحتكاك بشكل أكبر, والتي قد تؤدي زيادة الحساسية إلى التسبب في غلق العجلات أو التسبب في اضمحلال الفرامل أو الغلق الذاتي للفرامل.

…………………………………………………(2.15)

2-7-7 حساسية الفرامل Brake sensitivity

حساسية الفرامل هي تأثر الفرامل بمدى التغيير في قيمة معامل الاحتكاك بين البطانة والجزء الدوار. وتزداد حساسية الفرامل مع زيادة قيمة معامل الفرامل وخاصة في الفرامل الاسطوانية (نتيجة التكبير الميكانيكي في الحذاء, وظاهرة التنشيط الذاتي, والسيرفو), وقد تؤدي زيادة الحساسية إلى قفش/ تصلب الفرامل ذاتيا brake grip.

# (7.2) تعريف السعة الحرارية Heat capacity :

هي كمية الحرارة التي ترفع أو تخفض درجة حرارة واحد كيلو جرام من المادة (الصلبة أو السائلة) بمقدار واحد درجة كلفن. وتختلف السعة الحرارية من معدن إلى أخر. بمعنا أن الزيادة في درجة حرارة جسم تعتمد على نوع مادة الجسم (السعة الحرارية للمادة) وكتلته وكمية الحرارة المضافة إليه.

تتحول طاقة الحركة للسيارة إلى طاقة حرارية تؤدي إلى رفع درجة حرارة فرامل العجل؛

…………………….……………..(2.16)

……………………..(2.17)

حيث:

KE = طاقة الحركة للسيارة [J=Nm]

m_c = كتلة السيارة [kg]

v_o = سرعة الابتدائية للسيارة [m/s]
v_f = سرعة النهائية للسيارة (تساوي صفر في حالة توقف السيارة) [m/s]

E_o = الطاقة الضائعة في (تشكيل وتآكل البطانة والضوضاء .... الخ) [J]

HE = الطاقة الحرارية [J]

m_b = كتلة فرامل العجل (القرص, السرج أو الدارة, الاحذية....) [kg]

c = السعة الحرارية لفرامل العجل (الدارة والأحذية ..., القرص والسرج.....) [J/(kg K)]

Δt = ارتفاع درجة حرارة فرامل العجل نتيجة استخدام الفرملة [K]

2-7-8 مساحة سطح الاحتكاك Area of friction surface

هي مساحة القرص أو الدارة المعرض للاحتكاك عن طريق البطانة . وكلما زادت هذه المساحة كلما تحسن تبريد فرامل العجل. ويمكن حساب هذه المساحة بمعرفة القطر الخارجي للبطانة وسمك البطانة.

مساحة سطح الاحتكاك للفرامل القرصية:

……..……………....(2.18a)

مساحة سطح الاحتكاك للفرامل الانفراجية:

……..….........................…………....(2.18b)

حيث:

A_f = المساحة المعرضة للاحتكاك [mm²]

Dp = القطر الخارجي للبطانة [mm]

Pw = عرض البطانة [mm]

Dd = قطر الدارة [mm]

معظم سيارات الركوب تستخدم مساحة مقدارها حوالي 150سم² لكل 1 كيلونيوتن من وزن السيارة, وتستخدم سيارات السباق ضعف هذه المساحة.

بالنسبة لسيارات الركوب الحديثة تستخدم بها أجزاء اقل وزنا لتوفير استهلاك الوقود مما أدى إلى نقص أبعاد القرص والدارة وبالتالي قلة مساحة الاحتكاك بحوالي 30% وهذا النقص في المساحة يؤدي إلى زيادة ارتفاع درجة حرارة القرص أو الدارة.

أما بالنسبة لمساحة بطانة الاحتكاك فإن الشائع في الاستخدام لسيارات الركوب هو حوالي 7 سم² لكل واحد كيلو نيوتن من وزن السيارة. ويوجد الآن في بعض السيارات الصغيرة التي تستخدم حوالي 4 سم² لكل واحد كيلو نيوتن من وزن السيارة.

2-7-9 ظاهرة اضمحلال الفرامل Brake fade

نتيجة الفرملة تتكون حرارة بين سطحي الاحتكاك, تؤدي الحرارة إلى ارتفاع درجة حرارة السطحان المحتكان, هذه الحرارة تفقد للجو عن طريق تبريد الهواء لسطحي الاحتكاك. في حالة استخدام الفرملة لوقت طويل أو بقوة عالية يكون معدل تولد الحرارة أكثر من معدل التبريد مما يزيد من درجة حرارة الأجزاء بدرجة عالية, كما في حالة التحميل الدائم للفرامل (عطل في النظام أو أثناء نزول منحدر واستخدام الفرملة للمحافظة على سرعة السيارة ثابتة, أو في حالة استخدام الفرملة القصوى أثناء الظروف القهرية). هذه الحرارة ترفع درجة حرارة الجزء الدوار والبطانة وتؤدي إلى رفع درجة حرارة سائل الفرامل بالتوصيل.

يؤدي اضمحلال الفرامل إلى الفقد الجزئي أو الكلي لقدرة الفرامل, الذي يحدث عندما تؤدي الحرارة الزائدة إلى تقليل قيمة معامل الاحتكاك بين بطانات الاحتكاك والدارة أو القرص. ويؤدي إلى احتياج السائق إلى قوة أكبر للتأثير بالفرملة وشعور بتحجر البدال تحت قدم السائق.

تضمحل الفرامل نتيجة إلى:

الاضمحلال الميكانيكي: تؤثر الحرارة على تمدد الدارة فتبتعد عن بطانة الاحتكاك بالأحذية في الفرامل الانفراجية. ولا يتكون الاضمحلال الميكانيكي بالفرامل القرصية.

اضمحلال البطانة: ارتفاع درجة حرارة البطانة يؤدي إلى انخفاض قيمة معامل الاحتكاك بين البطانة والجزء الدوار ويؤثر على كلا من الفرامل القرصية والاسطوانية. واضمحلال البطانة أقل حدوثا في الفرامل القرصية عن الاسطوانية لجودة تبريد سطح الاحتكاك في القرصية.

اضمحلال الغازي: وهو نادر الحدوث ولكن يحدث نتيجة الفرملة القصوى وتنتج طبقة رقيقة من الغازات تتكون عند ارتفاع درجة حرارة البطانة, بالإضافة إلى طبقة من الغبار اللذان يعملان كطبقة تزييت تقلل من قيمة معامل الاحتكاك. وتزداد مشكلة الاضمحلال الغازي مع زيادة مساحة بطانة الاحتكاك مما يصعب عملية تهرب الغازات المتكونة. في بعض البطانات يكون هناك حزوز طولية بغرض سرعة تهريب الغازات. البطانات الجديدة والغير أصلية عرضه لتكوين غازات عند ارتفاع درجة الحرارة.

اضمحلال نتيجة ارتفاع حرارة سائل الفرامل: وينقسم إلى التمدد الحراري, حيث تؤدي زيادة الحرارة إلى زيادة ليونة الليات والانابيب مما يزيد من تمددها واتساعها مما يقلل من تدفق سائل الفرامل وقلة ضغط الفرامل, أو قد يؤدي إلى غليان سائل الفرامل (امتصاص سائل الفرامل للماء يقلل من درجة غليان السائل) في الحالات القصوى الذي يؤدي إلى تكون أبخرة داخل خط الفرامل قابلة للانضغاط.

* في معظم الحالات اضمحلال الفرامل يكون حالة الاضمحلال مؤقتة وتعود الفرامل إلى حالتها الطبيعية عند السماح لها بأن تبرد. في الحالات القصوى قد يؤدى ارتفاع العالي لدرجة الحرارة إلى تلف بطانات الاحتكاك أو تقوسها مما يجعلها ملامسة بشكل دائم للجزء الدوار (قفش/ تصلب الفرامل). وقد تؤدي الحرارة العالية إلى انصهار الحابك المطاطي في النظام الهيدروليكي للفرامل وتسرب سائل الفرامل.

2-7-10 عزم الفرامل Brake torque

تؤدي قوة الاحتكاك المتولدة بين سطي الجزء الدوار والجزء الثابت إلى تولد عزم عكس اتجاه حركة العجلة يعمل على تقليل دورانها.

# (7.2) تعريف العزم Torque (T):

عزم القوة حول محور معين هو مدى فاعلية هذه القوة في أحداث دوران حول ذلك المحور. ويقاس العزم بحاصل ضرب قيمة القوة في المسافة العمودية بين محور الدوران وخط تأثير هذه القوة

وحدة العزم Torque unit

نيوتن متر (N m)

مقدار عزم الفرامل

عزم الفرامل هو العزم الناتج من قوة الاحتكاك مضروبة في نصف قطر الاحتكاك, ويساوي حاصل ضرب قوة الاحتكاك مضروبة في المسافة العمودية بين تلك القوة ومركز دوران العجلة.

……………………………………………..(2.19)

حيث:

T_b= عزم الفرامل [N m]

F_f = قوة الاحتكاك [N]

r_f = المسافة العمودية بين قوة الاحتكاك ومحور دوران العجلة (نصف قطر الاحتكاك) [m]

2-7-11 قوة الفرامل Brake force

هي القوة المماسية بين العجل والطريق والتي تؤثر في عكس اتجاه الحركة والتي تؤدي إلى توليد عجلة تقصيرية لتوقيف السيارة. ومن دراسة اتزان العجلة أثناء الفرامل نجد أن قوة الفرامل المؤثرة على العجلة:

…………………………….………(2.20)

حيث:

(F_bw)_s= قوة الفرامل المؤثرة من النظام على العجلة [N]

r_w = نصف قطر العجلة [mm]

r_f = المسافة العمودية بين قوة الاحتكاك ومحور دوران العجلة (نصف قطر الاحتكاك) [m]

قوة الفرامل الناجمة من نظام الفرامل

هي مجموع قوى فرامل العجل (مجموع فرامل المحور الأمامي والخلفي).

……………..……..(2.21)

حيث:

Σ = مجموع

(F_b)_s= قوة الفرامل الناجمة من نظام الفرامل [N]

(F_bw)_s = قوة الفرامل المؤثرة من نظام الفرامل على العجلة [N]

(F_bf)_s = قوة الفرامل المؤثرة من نظام الفرامل على المحور الأمامي للسيارة [N]

(F_br)_s = قوة الفرامل المؤثرة من نظام الفرامل على المحور الخلفي للسيارة [N]

العودة للقائمة الرئيسية

3- أداء الفرامل

3-1 قوة الفرامل المؤثرة على السيارة Car brake force

قوة الفرملة (F_b)_s التي يمكن الحصول عليها من نظام الفرامل تعتمد على قوة ضغط السائل على بدال الفرامل, ونظام الفرامل (التكبير الميكانيكي للبدال, خاصية المؤازر, التكبير الهيدروليكي, عامل الفرامل....).

هذه القوة المتولدة من نظام الفرامل يستفاد منها طالما أن قوة رد الفعل (قوة التلاصق) بين الإطار والطريق تساوي أو أكبر من هذه القوة. وتحدد قيمة قوة التلاصق بين الإطار والطريق أقصى قيمة لقوة الفرامل التي تؤثر على السيارة والتي يمكن الحصول عليها من نظام الفرامل.

ففي حالة أن قوة التلاصق تكون أكبر من قوة الفرملة الناتجة من نظام الفرامل, فإن قوة الفرامل المؤثرة على السيارة تساوي قوة الفرامل الناتجة من نظام الفرامل.

…………………..(3-1a)

وفي حالة أن قوة التلاصق تكون أقل من قوة الفرملة الناتجة من نظام الفرامل, فإن قوة الفرامل المؤثرة على السيارة لا تستفيد من قوة الفرامل الناتجة من النظام إلا بما يساوي قوة التلاصق فقط, وتغلق العجلات (تتوقف عن الدوران) وتزحف على الطريق.

…………………….(3-1b)

* أقصى قوة للفرملة مؤثرة على السيارة يمكن أن يوفرها نظام الفرامل هي قوة التلاصق بين الإطار والطريق. والتي تساوي بالنسبة للسيارة وزن السيارة مضروب في معامل التلاصق بين الإطار والطريق.

………………………………...(3-1c)

حيث:

F_b = قوة الفرامل المؤثرة على السيارة [N]

(F_b)_s = قوة الفرامل الناتجة من نظام الفرامل [N]

F_ϕ = قوة التلاصق بين الإطار والطريق (القوة التي يمكن الحصول عليها كرد فعل لقوة الفرامل عند نقطة التلامس بين الإطار والطريق) [N]

ϕ = معامل التلاصق بين الإطار والطريق

W= وزن السيارة [N]

# (1.3) تعريف قوة التلاصق بين الإطار والطريق Adhesion force between tire and road

قوة التلاصق بين الإطار والطريق تساوي القوة العمودية على العجلة (الوزن على العجلة) مضروبة في معامل التلاصق بين الطريق والإطار.

* تعتمد قوة التلاصق على حالة الطريق والإطار (معامل التلاصق), والقوة العمودية (الوزن على العجلة). تغلق العجلات وتزحف السيارة في حالة وجود ثلوج على الطريق أو زيوت (انخفاض قيمة معامل التلاصق), كما أن السيارات الأخف وزنا تكون عرضة لغلق العجلات في حالات الفرملة القصوى.

3-2 كفاءة الفرامل Braking efficiency

هي مقدار قوة الفرملة كنسبة مئوية من وزن المركبة. ويمكن أن تقاس كفاءة الفرامل لكل محور على حده. بحيث تكون كفاءة الفرامل على المحور تساوي قوة الفرملة للمحور كنسبة مئوية من الوزن على المحور.

.......................................(3.2)

حيث:

η_b = كفاءة الفرامل [N]

m_c = كتلة السيارة [kg]

= w وزن السيارة [N]

= μ معامل الاحتكاك

g = عجلة الجاذبية الأرضية [m/s²]

a = عجلة (تباطئ) السيارة [m/s²]

3-3العجلة التقصيرية للسيارة نتيجة الفرملة Car deceleration

يعمل نظام الفرامل على إيقاف دوران العجل عن طريق الاحتكاك بين البطانة والجزء الدوار للفرامل, وبذلك تقل سرعة السيارة (حدوث عجلة تقصيرية- التباطئ للسيارة) حتى تصل إلى السرعة المطلوبة أو إلى أن تقف السيارة. نتيجة رد الفعل بين الطريق والإطار تتولد قوة فرملية تؤثر في عكس اتجاه الحركة, مجموع هذه القوى لكل العجلات يسمى قوة الفرامل المؤثر على السيارة.هذه القوة المؤثرة على السيارة من الفرامل تعمل على تقليل سرعة السيارة بمعدل (عجلة تقصيرية) يعتمد على مقدار قوة الفرامل وكتلة السيارة.

# (2.3) تعريف العجلة التقصيرية (التباطئ) للسيارة Car deceleration

هي معدل التغيير السالب في سرعة السيارة وينتج من تأثير القوة على الجسم المتحرك. وتعتمد قيمة التغيير في السرعة (التباطئ) على قيمة القوة المؤثرة عكس الحركة (القوة الفرملية) وكتلة السيارة.

………………………………………………(3.3)

حيث:

F_b = قوة الفرامل المؤثرة على السيارة [N]

m_c = كتلة السيارة [kg]

a| = | القيمة المطلقة للتباطئ (العجلة التقصرية) المعدل السالب للتغيير في السرعة [m/s²]

والعجلة التقصرية هي معدل تناقص السرعة بالنسبة للزمن {dv/dt = (ds/dt)/dt}

- وحدة العجلة
* م/ث² ,(m/s)/s = m/(s.s) = m/s²

* جزء أو مضاعفات عجلة الجاذبية الأرضية (g = 9.81 m/s²) (g)

العجلة الثابتة هي تغيير السرعة بمعدل ثابت (ميل ثابت- خط مستقيم) في منحني السرعة والزمن.

- قيمة العجلة الناتجة من الفرامل:

* قيمة أقصى عجلة تعتبر مريحة بالنسبة للركاب تكون في حدود 0.3 g

* قيمة أقصى عجلة قصوى في حالة الطوارئ لمعظم السيارات تكون في حدود 1-1.2 g

* قيمة أقصى عجلة لسيارات فورميلا 1 تكون في حدود 3-4 g

# (2,3) تعريف الكتلة mass

الكتلة مقياس ما يحتويه الجسم من مادة.

- وحدة الكتلة
كيلوجرام kg

# (3,3) تعريف السرعة velocity

السرعة: هي معدل قطع المسافة بالنسبة للزمن

السرعة المتوسطة: تساوي المسافة المقطوعة على الزمن الكلي لقط المسافة

السرعة اللحظية: تساوي ميل منحنى المسافة والزمن عند لحظة معينة {ds/dt}

السرعة الثابتة: هي التي يقطع فيها مسافات متساوية في أزمنة متساوية, لا يوجد تعجيل أو تقصير للسرعة.

# (4,3) تعريف الوزن weight

هي القوة الرأسية المؤثرة على كتلة الجسم نتيجة جذب الكرة الأرضية لهذا الجسم (قوة جذب الأرض للجسم). أي إن وزن الجسم هو المقدار w للقوة المطلوبة لحمله (في وضع الثبات) في مجال الجاذبية الأرضية. وهو مقدار يدل على ثقل الجسم. وزن الجسم يساوي كتلة الجسم مضروبة في عجلة الجاذبية الأرضية.

......................................................................(3.4)

حيث:

w = وزن الجسم [N]

m = كتلة الجسم [kg]

g = عجلة الجاذبية الأرضية [m/s²]

3-4 الزمن الفعلي للفرملة Total brake time

يمكن تقسيم زمن الفرملة إلى ثلاثة أجزاء:

الجزء الأول هو زمن رد فعل السائق؛ وهو الزمن اللازم لإدراك الحاجة لاستخدام الفرامل وإصدار الأمر للقدم لتنفيذ الضغط على بدال الفرامل, هذا الزمن يعتمد على عمر السائق, وعلى الحالة الذهنية للسائق, استخدام المسكرات حيث يزداد هذا الزمن بدرجة عالية تحت تأثير نسبة الكحول بالدم.

الجزء الثاني: تحميل الفرامل, بعد الضغط على البدال هناك خلوصات بين أجزاء الفرامل (الخلوص بين ذراع دفع عمود الاسطوانة الرئيسية ومكبس الاسطوانة, الخلوص بين البطانة والجزء الدوار..... ويزداد زمن تحميل الفرامل مع قدم عمر السيارة وإهمال الضبط والصيانة لنظام الفرامل.

الجزء الثالث: زمن تأثير الفرامل, وهو زمن استخدام الفرملة, ويعتمد على قيمة العجلة التقصيرية للفرامل؛ والتي يؤثر فيها قوة الفرملة, ومعامل الاحتكاك بين الإطار والطريق.

……………………………….(3.5)

حيث:

t_bt = الزمن الكلي لاستخدام الفرملة [s]

t_h = زمن التفكير واتخاذ قرار الفرملة [s]

t_a = زمن تحميل الفرامل [s]

t_s = زمن الوصول إلى قيمة تباطئ السيارة [s]

t_b = زمن استخدام الفرملة (تحت تأثير التباطئ) [s]

3-4-1 زمن ومسافة تأثير الفرامل

عند فرض أن معدل تناقص السرعة أثناء الفرملة يتم بمعدل ثابت, أي أن العجلة التقصيرية (التباطئ) لها قيمة ثابتة, فإنه يمكن في هذه الحالة استخدام القوانين التالية:

…………………….…….......................…(3.6a)

……………………….....…………….(3.6b)

……………………………....………..(3.6c)

حيث:

v = السرعة النهائية للسيارة v = 0) في حالة توقف السيارة) [m/s]

v_o = السرعة الابتدائية للسيارة (v_o > v في حالة الفرملة) [m/s]

a = قيمة العجلة التقصيرية (التباطئ) ( قيمة العجلة التقصيرية سالبة في حالة الفرملة) [m/s²]

t= زمن استخدام الفرملة [s]

s_b = مسافة استخدام الفرملة [m]

3-4-2 المسافة الفعلية للفرامل (مسافة التوقف)

هي المسافة المقطوعة بداية من رد فعل السائق المنقسم إلى التعرف على ما يوجه بالطريق وقرار استخدام الفرامل, وتنفيذ تفعيل الفرامل (رفع القدم من بدال البنزين والضغط على بدال الفرامل). ثم المسافة المقطوعة أثناء تحميل الفرامل (التخلص من الخلوص). ثم المسافة المقطوعة للوصول إلى التعجيل بناء على قوة الفرملة وكتلة السيارة. تكون سرعة السيارة خلال الفترة السابقة هي السرعة الابتدائية التي كانت تسير بها السيارة, وتكون المسافة تساوي حاصل ضرب مجموع الأزمنة السابقة في السرعة الابتدائية للسيارة. بالإضافة إلى المسافة المقطوعة خلال فترة تأثير الفرامل.

………………………………………..……(3.7)

………………………..….(3.8)

حيث:

s_t = المسافة الكلية لاستخدام الفرملة [m]
s_r = المسافة المقطوعة بالسرعة الابتدائية (دون تغيير في سرعة السيارة, تباطئ) [m]

S_b = المسافة المقطوعة تحت تأثير العجلة التقصيرية [m]

a = قيمة العجلة التقصيرية (التباطئي) قيمة سالبة [m/s²]

3-5الوزن المنقول أثناء الفرملة Transferred weight (wt)

تؤدي قوة الفرامل المؤثرة بين الإطارات والطريق إلى تولد قوة مساوية لقوة الفرامل تؤثر في مركز ثقل السيارة (قوة القصور الذاتي) وتكون في عكس اتجاه قوة الفرامل. وبذلك تصبح السيارة متزنة تحت تأثير هذه القوى.

# (5،3) تعريف مركز ثقل الجسم/ مركز كتلة الجسم Center of gravity (CG)/ center of mass

هي النقطة التي تتساوى فيها عزوم الأوزان للجسم عند أي وضع للجسم. نقطة أتزان الجسم (أي هي النقطة التي يمكن اعتبار أن كتلة الجسم مركزه بها. وحيث أن هناك تناسب بين الكتلة والوزن فيمكن اعتبار مركز الثقل هو نفسه مركز الكتلة. ولهذا فإن نقطة تأثير قوى القصور الذاتي لأجزاء الجسم يمكن تجميعها في نقطة تأثير وهي مركز ثقل الجسم (مركز كتلة الجسم).

# (6،3) تعريف أتزان الجسم Balance

يعتبر الجسم في حالة اتزان أن محصلة مجموع القوى المؤثرة عليه تساوي صفر, بالإضافة إلى محصلة عزوم القوى حول أي نقطة على الجسم (أو خارج الجسم) تساوي صفر.

في حالة عدم تساوي القوى على الجسم يتحرك الجسم في اتجاه محصلة القوى الغير متزنة بعجلة تساوي (محصلة القوى الغير متزنه مقسومة على كتلة الجسم), أي تتولد قوة متساوية في عكس الاتجاه يطلق عليها قوى القصور الذاتي تساوي كتلة الجسم مضروبة في تلك العجلة. حيث يكون المجموع للقوى المؤثرة وقوة القصور الذاتي يساوي صفر للجسم.

في حالة عدم تساوي العزوم على الجسم يبدأ الجسم في الدوران ويتولد قوى قصور ذاتي تساوي عزم القصور الذاتي للجسم مضروب في العجلة الزاوية للجسم. حيث يكون مجموع العزوم القوى المؤثرة وعزم القصور الذاتي يساوي صفر للجسم.

معادلة اتزان الجسم

اتزان القوى المؤثرة على السيارة في الاتجاه السيني (اتجاه المحور الطولي للسيارة)

حيث:

Σ = رمز يدل على المجموع

F_x = القوى في الاتجاه السيني (الاتجاه الطولي للسيارة) [N]
F_y = القوى في الاتجاه الصادي (الاتجاه الجانبي للسيارة) [N]

F_z = القوى في الاتجاه العيني (الاتجاه الرأسي للسيارة) [N]

M_o = العزوم حول نقطة (o) [N m]
F_b = قوة الفرامل (تساوي مجموع قوى الفرامل على المحور الأمامي (F_bf), قوى الفرامل على المحور الخلفي (F_br)) [N]

F_i = قوة القصور الذاتي (m . a) [N]

وحيث أن القوتين قوة الفرملة (F_b) وقوة القصور الذاتي (F_i) متساويتان ومتضادتان ولكن نقطة تأثيرهما مختلفان (تؤثر قوة الفرامل عند نقاط تلامس الإطارات والطريق وتؤثر قوة القصور الذاتي عند نقطة مركز ثقل السيارة), فيؤدي ذلك إلى تولد عزم (حول المحور الصادي للسيارة (المحور الجانبي) المار بمركز الثقل ويساوي (قوة الفرملة مضروبة في ارتفاع مركز الثقل عن الأرض, أو قوة القصور الذاتي مضروبة في ارتفاع مركز الثقل عن الأرض(h) .

حيث

M_b = العزم الناتج من قوة الفرامل [N m]

h = ارتفاع مركز الثقل عن الأرض [m]

# (7،3) تعريف الوزن المنقول Transferred weight

نتيجة هذا العزم تزداد القوة المؤثرة على العجل الأمامي (الوزن على المحور الأمامي), وتقل القوة المؤثرة على العجل الخلفي (الوزن على المحور الخلفي). مقدار تلك الزيادة في القوة (الوزن) يطلق عليه الوزن المنقول.

من أتزان الجسم يتساوى (عزم الفرامل والقصور الذاتي) مع عزم (الوزن المنقول المؤثر على كلا المحورين).

....................................(3.9)

وبذلك يكون مقدار الوزن المنقول من المعادلة السابقة

………………………………….………(3.10)

حيث:

M_b = عزم الفرامل [N m]
M_wt = عزم الوزن المنقول [m]

L = المسافة بين العجلات عند النظر للسيارة من الجنب wheel distance or wheel base [m]

3-5-1 الوزن على المحاور أثناء الفرملة Axle loads

الوزن على المحور الأمامي أثناء الفرملة يساوي الوزن على المحور في حالة السكون زائد الوزن المنقول. والوزن على المحور الخلفي أثناء الفرملة يساوي الوزن على المحور في حالة السكون ناقص الوزن المنقول.

روابط خارجية

http://www.fkm.utm.my/~arahim/daimlerchrysler-gritt.pdf

http://www.engineeringinspiration.co.uk/brakecalcs.html

http://www.altraliterature.com/pdfs/P-1648-pages41-44.pdf

http://www.engineersedge.com/mechanics_machines/internal-shoe-brake-calculations.htm

https://www.engineersedge.com/calculators/disk_and_shoe_brake_13463.htm

http://www.engineersedge.com/mechanics_machines/disk-brake-calculations.htm

Brake Calculations

Basic Brake Calculation Formulas

http://www.stoptech.com/docs/media-center-documents/the-physics-of-braking-systems

http://www.jakelatham.com/radical/info/brake_calculators.shtml

http://www.slideshare.net/hebronashraf/braking-performance-4

http://what-when-how.com/automobile/brake-shoe-and-pad-fundamentals-automobile/

برامج أكسل لحسابات الفرامل

مسافة التوقف

أجزاء الفرامل