السرعة (1)
Velocity

السرعة
السرعة	مقدار السرعة	السرعة المتوسطة
السرعة اللحظية	السرعة الخطية	السرعة الزاوية (سرعة الدوران)
وحدات السرعة	السرعة المماسية	السرعة النسبية (4)
سرعة محور العجلة المتدحرجة	سرعة الهروب	سرعة الصوت والضوء
سرعة الرياح	استخدام سرعة الضوء كمقياس للمسافة	السرعة والكميات الفيزيائية
الأجزاء:  1 (2) (3) (4)

السرعة v velocity:

هي كمية متجهة (تحتاج إلى مقدار واتجاه لتحديدها- 5 م/ث شرقا) والتي تعني "المعدل الذي يتغير به وضع الجسم". أي أن حركة شخص بتكرار خطوة إلى الأمام و خطوة إلى الخلف- دائما العودة إلى نقطة البداية. وعلى الرغم من أن به الكثير من الحركة لكن سرعة الجسم تبقي صفر. ولاكتساب الشخص سرعة يجب تغيير إزاحته من الوضع الابتدائي (تغيير المسافة أو الاتجاه). السرعة هي معدل تغيير الإزاحة بالنسبة للزمن (التفاضل الأول للإزاحة بالنسبة للزمن).

مقدار السرعة speed v:

 هو كمية قياسية (تحتاج إلى مقدار فقط لتحديدها- 5 م/ث) والتي تعني "مقدار السرعة التي يتحرك بها الجسم". ويمكن اعتبار أن مقدار السرعة هو معدل قطع الجسم للمسافة. الجسم المتحرك بسرعة عالية يعني إنه يقطع مسافة كبيرة في وقت قصير والعكس صحيح. والجسم الذي ليس له أي حركة يكون له مقدار سرعة يساوي صفر. مقدار السرعة هو معدل تغيير المسافة بالنسبة للزمن (التفاضل الأول للمسافة بالنسبة للزمن).

السرعة المتوسطة average speed:

السرعة المتوسطة لجسم في زمن معين هي المسافة المقطوعة distance traveled للجسم مقسومة على الفترة الزمنية duration of the interval. هي نسبة (المسافة المقطوعة/ الزمن الكلي).

السرعة اللحظية instantaneous velocity:

السرعة اللحظية هي حد limit السرعة المتوسطة عندما تصبح الفترة الزمنية صفر, (مثال: السرعة المبينة بعداد سرعة السيارة). وتعرف بأنها مقدار السرعة عند لحظة معينة.

* العالم الإيطالي جاليليو جاليلي Galileo Galilei هو من يعزي له بأنه أول من قام بقياس السرعة عن طريق قياس المسافة المقطوعة خلال زمن معين. عرف جاليليو السرعة بأنها المسافة المقطوعة خلال وحدة الزمن بالمعادلة التالية = d/t ῡ, حيث ῡ: السرعة اللحظية, d: المسافة, t: الزمن.

السرعة الخطية liner velocity (v):

السرعة الخطية هي سرعة جسم في خط مستقيم, وهي تساوي مقدار المسافة المقطوعة مقسومة على الزمن v = dL/dt.

السرعة الزاوية (سرعة الدوران) angular (rotational) velocity ω:

السرعة الزاوية هي سرعة دوران جسم (دوران العجلة, دوران الارض, سيارة في طريق دائري, سرعة دوران المحرك, ...........), والسرعة الزاوية (مقدار واتجاه) هي مقدار السرعة الزواية angular speed (rotational speed) و المحور axis الذي يدور حوله الجسم. مقدار السرعة الزاوية يساوي مقدار الزاوية المقطوعة مقسومة على الزمن ω = dθ/dt.اتجاه متجه السرعة الزاوية يكون عمودي على مستوى دوران الجسم, في اتجاه يحدد عن طريق قاعدة اليد اليمنى.

وحدات السرعة speed units:

- وحدات السرعة الخطية linear velocity units:

* الوحدات العالمية:  متر/ث (m/s), ويمكن استخدام كم/ساعة (km/h)
* الوحدات الامريكية, الإنجليزية: قدم/ث (ft/s), وتستخدم ميل/ساعة mile/h
* كما تستخدم وحدة سرعة الصوت (ماخ) Mach number, وتنسب سرعة الجسم إلى سرعة الصوت كنسبة من سرعة الصوت, فتكون سرعة الطائرة كونكورد 2 ماخ, وسرعة الطائرة البوينج 777  تقدر 0.8 ماخ.
* العقدة  knot, وهي تستخدم لقياس سرعة الإبحار للسفن. وهي تساوي 1 ميل بحري/ساعة.
knot = 1 nautical mile/h = 1.852 km/h = 1.15 mile/h

وحدة العقدة مستنبطة من طريقة قياس السرعة بواسطة حبل به عقد (مصدر مسمى العقدة) على مسافات متساوية وينتهي الحبل بلوح عمودي على الحبل ينزل إلى الماء أثناء أبحار السفينة، اندفاع الماء (نتيجة حركة السفينة) ضد اللوح يسحب الحبل للماء, تحسب عدد العقد المسحوبة خلال فترة زمنية 30 ثانية, عدد العقد بالحبل المسحوب تدل على سرعة الإبحار بالميل البحري/ ساعة.

التحويل بين الوحدات المختلفة للسرعة Conversions between common units of speed
	m/s	km/h	mph	knot	ft/s
1 m/s =	1	3.6	2.236936	1.943844	3.280840
1 km/h =	0.277778	1	0.621371	0.539957	0.911344
1 mph =	0.44704	1.609344	1	0.868976	1.466667
1 knot =	0.514444	1.852	1.150779	1	1.687810
1 ft/s =	0.3048	1.09728	0.681818	0.592484	1

 * القيم بالخط العريض بالجدول هي قيم فعلية دون تقريب.  لتحويل السرعة من الوحدات بالعمود الأول بالجدول تضرب قيمة السرعة بالقيمة الموجودة تحت الوحدة المطلوب التحويل إليها بالصف (36 km/h = 36 x 0.277778 = 10 m/s).

أمثلة لسرعات مختلفة
m/s	km/h	السرعة  Speed
1 x 10^-8	3.6 x 10^-8	سرعة نمو شعر الرأس
0.076	0.274	سرعة السلحفاة
1.3	4.8	سرعة المشي (الإنسان)- المتوسطة
10.438	37.578	سرعة الجري (الإنسان) مسافة 100 متر- رقم قياسي (Usain Bolt)
2.391	8.608	سرعة السباحة (الإنسان) – رقم قياسي (César Cielo)
90.00	270.00	سرعة طيران الصقر
20.00	72.00	سرعة الأرنب, الحصان, الكلب السلوقي, سمك التونة, سمك القرش
11.00	40.00	سرعة الفيل
33.00	118.00	سرعة شيتا (فصيلة النمر المرقط) cheetahs
69.31	249.5	أسرع رمية إرسال (كرة المضرب- التنس) (Andy Roddick)
83	295	اسرع كرة جولف
114	412	اسرع سيارة street-legal car (Ultimate Aero TT SuperCar)
148.463	534.467	اسرع موتورسيكل (Fueling Advanced Technologies)
159.7	574.8	أسرع قطار (Train à Grande Vitesse)
255.00	917.00	سرعة الطائرة البوينج (0.85 Mach)
980.433	3,529.56	أسرع طائرة (SR-71 Blackbird)
341.112	1,228.02	أسرع سيارة تجريبية (Thrust SSC)
343.00	1,235.00	سرعة الصوت (جو جاف على مستوى سطح البحر عند 20 درجة مئوية), ماخ Mach
710.00	2,600.00	سرعة رصاصة سلاح AK47 عند فوهة الماسورة
980.00	3,530.00	أقصى سرعة طيران (SR-71 Blackbird)
7,800.00	28,000.00	سرعة مكوك الفضاء space shuttle
11,200.00	40,000.00	سرعة الهروب من الأرض escape velocity
29,783.00	107,218.00	سرعة حركة الارض (مدارها حول الشمس) earth in orbit
220,000.00	790,000.00	سرعة حركة الشمس (في درب التبانة) milky way
299,792,458.00	1,079,252,848.00	سرعة الضوء في الفراغ

-  وحدات السرعة الزاويةangular velocity units :

* الوحدات العالمية : زاوية دائرية (راديان radian) لكل ثانية-  rad/s
ويمكن أن تقاس السرعة بوحدات درجة لكل ثانية deg/s أو بمقدار لفة/دقيقة rev/min  والتي قد تكتب rpm.
مقدار لفة واحدة بالتقدير الدائري تساوي 2π  (6.283185307)زاوية بالتقدير الدائري. ط (π) هي النسبة بين مقدار محيط الدائرة إلى مقدار قطر الدائرة.
(1 rad/s = 60 rad/min = (60/2π) rpm = (60/6.28318507) rpm = 9.549297 rpm).

ومقدار 2 π بالزواية يساوي 360 درجة, (1 rad/s = (360/2π) deg/s = 57.2958 deg/s).

السرعة المماسية tangential (peripheral) velocity v_t:

هي السرعة الخطية لجسم يتحرك في مسار دائري. وحيث أن الأجسام مثل القرص عندما يدور بسرعة دورانية منتظمة فإن النقاط على حافة القرص تكون لها سرعة أسرع من النقاط بالقرب من المركز, حيث أن النقطة عند الحافة تقطع مسافة محيطية أكبر في نفس الوقت الذي تقطعه النقاط بالقرب من المركز. زيادة المسافة المقطوعة لنفس الزمن تعني زيادة السرعة. السرعة خلال مسار دائري تسمى السرعة المماسية حيث أن اتجاه الحركة يكون مماس لمحيط دائرة. مع الحركة الدائرة, يستخدم أي من مصطلح السرعة الخطية أو السرعة المماسية لنفس الغرض. السرعة المماسية لنقطة على جسم يدور ( (v_t= السرعة الدائرية  (ω)× بعد النقطة عن محور الدوران (r). ,V_t = ωr وتقاس السرعة المماسية بوحدة السرعة m/s.

· العلاقة بين السرعة الدورانية ω والسرعة المماسية v_t: السرعة المماسية تعتمد على المسافة القطرية radial distance (البعد عن محور الدوران). السرعة المماسية عند المركز تساوي صفر وتزيد مع البعد عن محور الدوران. السرعة المماسية تساوي نصف القطر مضروبة في السرعة الزاوية, v_t = ω r. السرعة المماسية (الخطية) v_t تتناسب طرديا مع السرعة الزاوية (الدورانية) ω والبعد عن مركز الدوران r.

· العلاقة بين السرعة الدورانية N والسرعة المماسية v_t:

v_t = ω r = (N×2π/60) r= (1/9.55) N .r

سرعة محور العجلة المتدحرجة (سرعة السيارة نتيجة تدحرج الإطار) velocity of rolling wheel:

عند تدحرج عجلة على الأرض (تدحرج تام بدون انزلاق), فإن نقطة تلاقي العجلة مع الأرض تكون لها نفس نقطة التلامس مع الأرض (سرعة نقطة الاتصال تساوي صفر). تسمى نقطة الاتصال بين العجلة والأرض المحور اللحظي للدوران instantaneous center أي أن جميع نقاط العجلة تدور حول هذا المحور في تلك اللحظة. وحيث أن محور العجلة يبعد عن الأرض بمقدار نصف قطر العجلة r فإن السرعة المماسية لدوران محور العجلة حول المحور اللحظي للدوران تساويv = ω r , وتكون السرعة على الحافة العلوية للإطار تساوي  v = 2 ω r.

* سرعة السيارة (محور السيارة) تساوي:
v = ω r m/s = (2π/60) N_w r m/s = (2π/60) (60x60/100) N_w r km/h = 0.377 N_w r km/h. حيت أن سرعة دوران العجلة N_w لفة في الدقيقة, ونصف قطر العجلة r متر.

سرعة الهروب v_e escape velocity:

هي أقل سرعة يجب أن يصل إليها الجسم للهروب من مجال جاذبية الأرض. للخروج من مجال جاذبية الأرض يجب أن يكون للجسم طاقة حركة أكبر من طاقة الوضع للجاذبية. سرعة الهروب من سطح الأرض تقدر بحاولي 11100 متر/ث,(11100 m/s =39960 km/h).

سرعة الهروب من جاذبية أي جسم (كوكب أو نجم أو قمر) بدون أخذ مقاومة الهواء في الحسبان كالتالي:

حيث:

G = ثابت الجاذبية =s^-2 6.67 x 10^-11 m³ kg^-1

m = كتلة الجسم (kg)

r = البعد من مركز الجسم, نصف القطر (m)

هذه سرعة الهروب لأي جسم (لا يهم كتلته) حيث لا تظهر في المعادلة كتلة الجسم m.

 *بتطبيق العلاقة السابقة على الكرة الأرضية:
 الكتلة m = 5.9736 × 10²⁴, نصف القطر r = 6378100 m

=11177.65 m/s = 11177.65 × 3.6 = 40239.52 km/h

سرعة الصوت والضوء speed of sound & speed of light:

سرعة الصوت هي مقدار المسافة التي يقطعها الصوت خلال مساره في مجال مرن. سرعة الصوت في الهواء عند20 درجة مئوية (^oC) هي 343.2 m/s متر/ثانية, ما يقارب 1236 km/hكم/ساعة. أو حوالي 3 كيلومتر خلال 3 ثوان. عند التحدث عن سرعة الصوت يقصد به سرعة الصوت في الهواء. ولكن سرعة الصوت تختلف من مجال إلى مجال. فإن سرعة الصوت في السائل تكون أسرع, كما تكون أسرع خلال المواد الصلبة. رقم الماخ Mach number, هو مقدار هام في تقدير سرعة الصوت وهو نسبة سرعة الجسم إلى سرعة الصوت (1 Mach = 343.2 m/s).

سرعة الضوء هي مقدار المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ. وحدة سرعة الضوء في الفراغ يرمز لها بالرمز c, (c = 299,792,458 m/s), وهي حوالي 90km/s.

سرعة الرياح wind speed:

سرعة الرياح ليس لها سرعة ثابتة وتختلف حسب قوة الرياح. ولهذا يوجد أجهزة لقياس وبيان سرعة الرياح. كما هناك مقياس خاص بسرعة الرياح (بيوفورت) يدل على قوة تأثيرها.

كم الرياح Wind Socks: هذا الجهاز موجود فقط في المطارات, الموانئ, والأماكن المفتوحة. وهو يظهر الاتجاه وسرعة الرياح. اتجاه الريح يدل عليه اتجاه الكم وسرعة الرياح يدل عليها شكل وحركة الكم.
مقياس الرياح Anemometer: الأوعية الصغيرة بهذا الجهاز يصطدم بها الرياح ويجعلها تدور بسرعة مختلفة حسب قوة الرياح, وبها جهاز لتسجيل سرعة الدوران.
مقياس رقمي Digital Anemometer: الجهاز صغير الحجم  ويعطي النتائج رقمية, ويمكن أن يعطي القياسات بوحدات السرعة المتعارف عليها، أو بوحدة مقياس بيوفورت.
مقياس بيوفورت Beaufrot Scale: هذا المقياس يعتمد على ملاحظة تأثير قوة الرياح على البيئة المحيطة. وهو يستخدم في البحر, والأرض. هذا النظام يستخدم بمحطات الأرصاد. من 0 إلى 12
مقياس بيوفورت
قوة المقياس		0	1		2	3	4	5	6	7	8	9		10	11	12
حركة الرياح	هواء ساكن		هواء ضعيف	نسيم عليل			نسيم متوسط		نسيم قوي	ريح متوسطة	ريح	ريح قوية		ريح شاملة	عاصفة	إعصار
عقدة	<1		1-3	7-10			11-16		27-22	28-33	34-40	41-47		56-48	57-65	>65

استخدام وحدة سرعة الضوء كوحدة المسافة بين الاجرام السماوية (المسافات اللامتناهية)light-year :

المسافة بين الأجرام السماوية والكواكب تقاس بمقدار المسافة التي يقطعها الضوء في السنة, تعتبر السنة الضوئية light-year (ly) وحدة من وحدات المسافة 1 light-year = 9460730472580800 m. هذا الرقم مبني على أن السنة 365.25 يوم (31557600 S) , وسرعة الضوء .299792458 m/s

مثال:

المسافة بين:	مقدار المسافة المتوسطة	مقدار المسافة المتوسطة بالسنة الضوئية
الأرض والشمس	149.6 x 10^6  كيلومتر	8 دقيقة و 6 ثوان ضوئية
الأرض وأقرب نجم		4.3 سنة ضوئية
الرض و أبعد نجم معلوم		13.2 بليون سنة ضوئية

السرعة والكميات الفيزيائيةspeed & physical quantities :

طاقة الحركة kinetic energy KE = ½ m v²
طاقة  الحركة الدائرة rotational kinetic energy E_r = ½ I ω²
الزخم  momentum p = m v
الزخم الدائري angular momentum L = I ω
القدرة  power P = F v
مقاومة الهواء (الموائع)  drag force AR = ½ C ρ A v²
المسافة  distance s = v t
السرعة الزاوية angular velocity = v/r ω
العجلة   acceleration a = dv/dt 
العجلة الزاوية a = dω/dt   angular acceleration
القوة F = m a  Force
العزم Torque  T = I α

حيث:
v = السرعة (m/s)
m = الكتلة (kg)
F = قوة (N)
T= عزم (N m)
C = معامل مقاومة الهواء
A = مساحة مسقط الجسم المواجه للهواء (m²)
ρ = كثافة الهواء (kg/m³)
t = الزمن (s)
r = نصف قطر الدوران (m)
ω = السرعة الزاوية (rad/s)
a = العجلة الخطية (m/s²)
α = العجلة الزاوية (rad/s²)
P = القدرة (W)
s = المسافة (m)
p = الزخم (kg m/s, N s)
L = الزخم الدائري (kg m/s, N s)
I = عزم القصور الذاتي (kg m²)
AR = مقاومة الهواء (N)
KE = طاقة الحركة (J)
E_r = طاقة الحركة الدائرة (J)

الجزء الأول 1
الجزء الثاني 2
الجزء الثالث 3
الجزء الرابع 4